Il teorema dell’impossibilità di Arrow

Secondo Kenneth Arrow, economista statunitense, vincitore del premio Nobel per l’Economia nel 1972, è impossibile pensare a un sistema elettorale perfettamente razionale, equo e giusto, che rifletta perfettamente le preferenze della collettività. 

Perchè?

Arrow individua 4 caratteristiche fondamentali che un sistema elettorale dovrebbe avere:

1. Transitività : prendiamo 3 scelte di voto possibili: A, B e C. Se A è preferito a B e B è preferito a C, allora A deve essere preferito a C. Se non vale questa regola è possibile che il voto abbia un andamento ciclico e non approdi ad alcun risultato.
2. Scelta non dittatoriale: esiste un modo semplice per evitare l’andamento ciclico del voto: affidare tutti i poteri ad un dittatore, che impone le preferenze. Se le preferenze del dittatore sono coerenti, il voto non può avere un andamento ciclico. Ma in una democrazia il voto deve riflettere le preferenze della collettività e non ci si può quindi affidare alle preferenze di un singolo individuo.
3. Indipendenza da alternative irrilevanti: l’esito del voto deve essere indipendente da alternative irrilevanti: ad esempio se l’elettore deve scegliere tra la costruzione di una piscina e quella di un campo da tennis, la scelta non può dipendere dalla presenza di una terza alternativa, come potrebbe essere la costruzione di una biblioteca.
4. Dominio non ristretto: Il meccanismo elettorale deve funzionare indipendentemente dalla gamma di preferenze e alternative che l’elettore deve scegliere con il proprio voto.

Kenneth Arrow, nel 1963, ha dimostrato che è impossibile pensare ad un sistema elettorale che soddisfi tutte e 4 le caratteristiche. Ad esempio un sistema con un voto secondo ordine di graduatoria, in cui gli individui ordinano le proprie preferenze dalla migliore alla peggiore, non soddisfa la proprietà dell’indipendenza da alternative irrilevanti. Di contro un sistema che faccia scegliere tra due sole alternative, non considererebbe tutte le altre possibilità, non soddisfando quindi la proprietà di dominio non ristretto.

Secondo Arrow è quindi inevitabile che lo Stato possa comportarsi in modo incoerente nelle scelte, questo perchè lo Stato è espressione di una molteplicità e non è quindi in grado di agire razionalmente e coerentemente nelle scelte quanto un singolo individuo, che è anch’esso spesso incoerente e poco razionale nelle proprie scelte.

Non ci si deve attendere troppa coerenza dalle scelte pubbliche, esse prima o poi finiranno in qualche modo per essere contraddittorie.

Di Andrea Bergonzi

Pubblicità